Une taxe unitaire sur un marché concurrentiel : équilibre, incidence et recette

Sujet

Sur le marché concurrentiel d'un bien de consommation courante, le prix P est exprimé en euros par unité et les quantités Q en milliers d'unités. Les fonctions de demande et d'offre sont linéaires : la demande est Qd = 100 - 2P et l'offre est Qs = 3P - 20 (valables tant que les quantités sont positives, soit pour des prix compris entre 20/3 euros et 50 euros). Le marché est en équilibre. Le gouvernement institue une taxe de 5 euros par unité vendue, dont le versement est exigé des producteurs. On suppose que les fonctions de demande et d'offre ne changent pas, et que le prix payé par l'acheteur et le prix reçu par le vendeur sont désormais distincts. Questions : 1. Déterminez le prix et la quantité d'équilibre avant la taxe, puis calculez l'élasticité-prix de la demande et celle de l'offre en ce point. Interprétez les deux valeurs. 2. Déterminez le nouvel équilibre après la taxe : prix payé par les acheteurs, prix net reçu par les vendeurs, quantité échangée. Expliquez pourquoi la quantité diminue. 3. Calculez la part de la taxe supportée par les acheteurs et celle supportée par les vendeurs, puis la recette fiscale de l'État. Expliquez ce qui détermine cette répartition, et ce qu'elle deviendrait si le versement de la taxe était exigé des acheteurs et non des producteurs. 4. Calculez la variation de surplus des consommateurs, des producteurs et de l'État, puis la perte sèche. Que mesure-t-elle, et pourquoi n'y a-t-il pas de perte sèche pour la collectivité si la demande est parfaitement inélastique ? Vous rédigerez votre copie en justifiant chaque calcul.

Le chronomètre démarre au clic. Vous pouvez le mettre en pause, et votre copie est conservée sur cet appareil si vous fermez la page. Le plan corrigé et la copie témoin ne sont accessibles qu'après remise de votre copie, les consulter avant retirerait tout intérêt à l'exercice.